Cómo ayudar a nuestros estudiantes a entender problemas matemáticos

Con frecuencia encontramos que nuestros estudiantes, cuando se enfrentan a historias matemáticas o problemas con palabras, se sienten perdidos, no entienden lo que el problema les esta preguntando, y se enfocan solamente en los números que el problema presenta, lanzándose a resolver ecuaciones que ellos asumen son las correctas por razones que desconocemos. En otras ocasiones, nuestros estudiantes piensan que entienden el problema, y con frecuencia sacan conclusiones erróneas, sobre todo cuando se trata de resolver problemas de varios pasos. Una estrategia que podemos usar son los "problemas sin números". El objetivo es presentar problemas a los que se les ha quitado los números y presentarlos a nuestros estudiantes para hacerles reflexionar sobre la historia, invitarles a que se hagan preguntas, visualicen la situación que el problema presenta y después, paso a paso, introducir la información que necesitan para resolver ese problema. Para trabajar con problemas matemáticos sin números, sigue estos pasos:

1. Presenta el problema sin números y pregunta a tus estudiantes "¿Qué observas?, ¿Qué te preguntas?". Da suficiente tiempo para que tus estudiantes entiendan la historia y se hagan preguntas. Escribe todas las preguntas y observaciones en la pizarra, aunque algunas no sean especialmente matemáticas.
2. Presenta un dato más del problema, un número, y pregunta a tus estudiantes qué ha cambiado, y si con la nueva información cambiarián algunas de las preguntas.
3. Continua dando nueva información, y pide a tus estudiantes que visualicen la situación que el problema representa, que lo dibujen en sus pizarras o en un papel, sin todavía representar ninguna ecuación o tratar de averiguar la respuesta.
4. Pide a tus estudiantes que escriban una ecuación para explicar el dibujo, y que den un nombre a cada número, que digan que representa cada número de la ecuación.
5. Pregunta a tus estudiantes que número de la ecuación representa la respuesta: esto es especialmente importante para llamar la atención en problemas que requieren el uso de restas, puesto que muchos estudiantes utilizan la ecuación menos apropiada, aunque la respuesta tenga sentido. Introducimos así el concepto de "eficiencia".
6. Pide a tus estudiantes que expliquen su dibujo y su ecuación a un compañero y anímales a cambiar o ajustar su dibujo y ecuación si consideran que es necesario.

Con mucha practica, nuestros estudiantes empezaran a entender la dinámica de los problemas matemáticos de una manera mas profunda, y se sentirán menos intimidados a la hora de resolverlos. Utiliza estos problemas que he sacado y adaptado del programa Go Math! (Capitulo 3) de segundo grado para mis estudiantes:

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